地下室底板(车库位置) 
 
 双向板:B-1 
 
  一、基本资料: 
 
1、工程名称:工程一 
2、边界条件 (左端/下端/右端/上端): 固端 / 固端 / 固端 / 固端 
3、荷载: 
  永久荷载标准值: 
楼板自重: gk1 = 26.15kN/m 
  可变荷载标准值 
均布荷载: qk1 = 3.00kN/m    γQ = 1.4    ψc = 0.7    ψq = 0.4 
4、其他: 
  计算跨度 Lx = 7800mm    计算跨度 Ly = 7800mm 
  板厚 h = 400mm    (h = Lx / 20) 
  板底、板面纵筋合力点至近边距离: as = 50mm    as' = 50mm 
  混凝土强度等级: C30 
fc = 14.33    ft = 1.43    ftk = 2.01N/mm    Ec = 29791N/mm 
  钢筋抗拉强度设计值 fy = 210N/mm    Es = 210000N/mm 
 
  二、计算结果: 
  Mxgk1 = (0.01760+0.2*0.01760)*26.15*7.800^2 = 33.60kN·M 
  Mxqk1 = (0.01760+0.2*0.01760)*3.00*7.800^2 = 3.85kN·M 
  Mx = Max{Mx(L), Mx(D)} = Max{45.72, 49.14} = 49.14kN·M 
   Mxk = 37.46kN·M    Mxq = 35.14kN·M 
   Asx = 475mm    ρ = 0.14%    ρmin = 0.21%    Asx* = 860mm 
   (Ⅱ)Φ12@125   (As = 905)    ωmax = 0.051mm    ωs,max = 0.061mm 
 
  Mygk1 = (0.01760+0.2*0.01760)*26.15*7.800^2 = 33.60kN·M 
  Myqk1 = (0.01760+0.2*0.01760)*3.00*7.800^2 = 3.85kN·M 
  My = Max{My(L), My(D)} = Max{45.72, 49.14} = 49.14kN·M 
   Myk = 37.46kN·M    Myq = 35.14kN·M 
   Asy = 489mm    ρ = 0.14%    ρmin = 0.21%    Asy* = 860mm 
   (Ⅱ)Φ12@125   (As = 905)    ωmax = 0.058mm    ωs,max = 0.072mm 
 
  Mx'gk1 = -0.05130*26.15*7.800^2 = -81.62kN·M 
  Mx'qk1 = -0.05130*3.00*7.800^2 = -9.36kN·M 
  Mx' = Max{Mx'(L), Mx'(D)} = Max{-111.05, -119.36} = -119.36kN·M 
   Mx'k = -90.98kN·M    Mx'q = -85.36kN·M 
   Asx' = 1178mm    ρ = 0.34% 
   (Ⅱ)Φ14@125   (As = 1232)    ωmax = 0.278mm    ωs,max = 0.331mm 
 
  My'gk1 = -0.05130*26.15*7.800^2 = -81.62kN·M 
  My'qk1 = -0.05130*3.00*7.800^2 = -9.36kN·M 
  My' = Max{My'(L), My'(D)} = Max{-111.05, -119.36} = -119.36kN·M 
   My'k = -90.98kN·M    My'q = -85.36kN·M 
   Asy' = 1178mm    ρ = 0.34% 
   (Ⅱ)Φ14@125   (As = 1232)    ωmax = 0.278mm    ωs,max = 0.331mm 
 
 
  三、跨中挠度验算: 
  Mk --------  按荷载效应的标准组合计算的弯矩值 
  Mq --------  按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 
 
(1)、挠度验算参数: 
  按《建筑结构静力计算手册》表 4-4,挠度系数 κ = 0.00127(1/M) 
  Mk = 37.46kN·M    Mq = 35.14kN·M 
  Es = 200000N/mm    As = 905mm 
  Ec = 29791N/mm    ftk = 2.01N/mm 
 
(2)、在荷载效应的标准组合作用下,受弯构件的短期刚度 Bs: 
  ①、裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数 ψ,按下列公式计算: 
ψ = 1.1 - 0.65 * ftk / ρte / σsk    (混凝土规范式 8.1.2-2) 
σsk = Mk / 0.87 / ho / As    (混凝土规范式 8.1.3-3) 
σsk = 37456023/0.87/350/905 = 136N/mm 
矩形截面,Ate = 0.5 * b * h = 0.5*1000*400 = 200000mm 
ρte = As / Ate    (混凝土规范式 8.1.2-4) 
ρte = 905/200000 = 0.45% 
ψ = 1.1 - 0.65*2.01/0.00452/136 = -1.020 
当 ψ<0.2 时,取ψ = 0.2 
  ②、钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE: 
αE = Es / Ec = 200000/29791 = 6.71 
  ③、受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf': 
矩形截面,γf' = 0 
  ④、纵向受拉钢筋配筋率 ρ = As / b / ho = 905/1000/350 = 0.00259 
  ⑤、钢筋混凝土受弯构件的 Bs 按公式(混凝土规范式 8.2.3-1)计算: 
Bs = Es * As * ho ^ 2 / [1.15ψ + 0.2 + 6 * αE * ρ / (1 + 3.5γf')] 
Bs = 200000*905*350^2/[1.15*0.200+0.2+ 
  6*6.71*0.00259/(1+3.5*0.000)] = 41501.50kN·M 
 
(3)、考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数 θ: 
  按混凝土规范第 8.2.5 条,当ρ' = 0时,θ = 2.0 
 
(4)、受弯构件的长期刚度 B,可按下列公式计算: 
  B = Mk / [Mq * (θ - 1) + Mk] * Bs        (混凝土规范式 8.2.2) 
  B = 37.46/[35.14*(2-1)+37.46]*41501.50 = 21411.84kN·M 
 
(5)、挠度 f = κ * Qk * Lx ^ 4 / B 
  f =0.00127*29.15*7.800^4/21411.84*1000 = 6.4mm 
  f / Lx = 6.4/7800 = 1/1,219 
 

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