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钢结构的平面内稳定(童根树)(2)PDF文本

前言钢材强度高、延性好，是优良的筑结构材料。由于经过复杂炼制工艺才能获得钢材，因此钢材的应用应该精打细算，在满足安全性要求的前提下，诚小单位筑面积的用钢量应该是每一个结构设计人员追求的目标。为了节省用钢量，实际工程中的钢构件相对混凝土构件要细长和壁薄。细长和薄壁的结构容易发生失稳现象，对稳定理论的掌握是做好钢结构设计的关键。材料力学有压杆稳定内容，结构力学则包含了框架稳定的章节。但是这两门专业基础课中的结构稳定知识远远不能满足解决实际工程问题的需要。结构稳定理论作为一门专业基础课，其学科内容或知识量非常丰富，而且还在不断完善中。由于历史的原因，与钢结构有关的课程，特别是稳定理论，在我国各高校中的课时都比较少。知识掌握得不全面，作为解决实际工程问题的工具，应用起来就不那么得心应手。其结果是，很多人认为结构稳定理论比较难。通过系统的学习，，读者会发现结构稳定理论是很容易理解和掌鞋的，而且只有掌握稳定理论知识，才能正确掌握和判断实际工程钢结构的性能。近十年来朝结构在我国得到广泛的应用，作为翻结构应用基础的《钥结构稳定理论》也得到快速的发展。有些成果已经反映在《钢结构设计规范》GB50017-一2003中，有些则只能在国内外的期刊学报上等星地呈现，有必要进行较为系统的总结。作者自1996年起在浙江大学讲授《钢结构稳定理论》课程，根据实际应用需要和新的研究成果，·讲课内容不断更新和补充。本书是这门课程部分教学内容的总结，它包含了近几年作者紧密结合大量工程实际和《钢结构设计规范》编制所进行的理论上新的思考和研究成果。读者会发现，即使对于非常经典的稳定理论和方法，作者也以更为透彻的方式进行了讲解和诠释。书中还包含了很多工程实际中遇到、但规范未列人或未及时列人的内容，可以直接在设计工作中应用。本书共分16章，第1章介绍判断结构稳定性的静力准则和能量准则，论证了静力准则中的干扰和能量准则中的变分的等价性，介绍了不同结构体系的屈曲后性能和有缺陷体系的稳定性，最后还介绍了验证近代稳定理论的实验结果。第2章介绍杆件的弹性稳定，特别强调静力准则的应用，通过对理想体系的干扰和对有缺陷体系的干扰来研究它们的稳定性，指出弯矩时无限弹性压杆的稳定没有影响的论断。重点考察了轴力作用下构件各种刚度的变化，论述了杆件弯曲的弓弦效应对轴压刚度的影响。第3章论述钢截面的极限承载力，提出双向弯矩和轴力作用下求极限屈服面的个方法，解释了截而上的塑性流动现象，提供了常见截面的极限屈服曲面。第4章研究压杆的弹塑性失稳，介绍了对Shanley模型改进的论述和考患残余应力影响的切线模量法，提出了目前最为详尽的数值积分法计算步骤，论述了稳定设计公式的构5興尚理Z.ZS0.ET
方法。第5章对有限变形下的应变计算方法进行了探讨，介绍了研究结构稳定性的变分原理，包括初应力问题变分原理、屈曲问题变分原理和压杆弯曲失稳的正统变分原理。以最小篇幅对能量法近似计算屈曲荷载和屈曲波形的过程进行了介绍。特别介绍了变截面构件的有限单元法，为第8、10章的应用作好了初步准备。第6章介绍了框架弹性稳定，由简单到复杂，从模型的立到规范方法，再考虑实际工程情况，介绍了同层各柱的相互作用和层与层的相互作用，研究了带摇摆柱的框架的稳定性，最后指出单跨两层框架可能发生对称失稳现象。第7章通过研究框架结构层与层相互作用的特点，提出了一个代数方法求解阶形柱上下柱的相互支援和多层框架中层与层相互作用，这个方法可以用于框架的有侧移失稳和无侧移失稳的计算。作者认为，通过本章的学习，对框架的稳定性才有真正深人的掌耀。'第8章研究有剪切变形影响的柱子和格构式柱子的弯曲失稳，特别提出柱子剪切失稳的概念，强调剪切失稳和弯曲失稳的相互作用，研究了变截面柱子考总剪切失稳作用的临界荷载，为第10章的应用打好了基础。最后研究了格构式压杆单肢失稳和整体失稳的相互作用，提出了格构式压杆设计的新方法。第9章研究压弯杆的弹塑性失稳。研究了等效弯矩系数，通过经典的Jezek法阑述了在压弯杆弹塑性弯曲失稳中弯矩发挥的作用，论述了用二阶分析的强度计算来推导压弯杆平面内稳定计算公式的方法，并对这个方法在框架柱中的应用进行了评论。介绍了采用平面内稳定的二阶分析设计法，对与这个方法有关的规定进行了详细解释。提出了按照层整体失稳计算框架平面内稳定性的一个新方法网JZ,J?SC.NE双重抗侧力结构的稳定性一直是一个空白，第10章首次系统地介绍了框架一剪切型支撑结构，框架一弯曲型支撑结构和框架一弯剪型支撑结构的稳定性，”提出了使框架段生无侧移失稳的支撑门槛刚度计算式，以及对弱支撑框架的稳定性计算方法。系统地总结了与稳定计算相关的框架的各种分类方法和多高层钢结构的稳定性设计技术。第11章介绍楔形变截面工字钢杆件的应力分布和稳定性计算。介绍了变截面压杆的弹性和弹塑性稳定以及变截面压弯杆的弹塑性稳定，提出了新的设计公式。变截面梁对变截面柱子提供的转动约束，本章也给出了详细的计算公式。第12章对工业厂房中的各种稳定问题给出了计算公式，特别是对子阶形柱柱脚饺接以及柱顶弹性转动约束的情况，给出了计算公式。对厂房纵向抽撑的情况，·也进行了研究。第13章介绍了增强结构稳定性的支撑的设计要求。·非线性分析是钢结构设计方法的一个发展方向。第14章采用了便于工程技术人员和初学者容易理解的方式介绍了非线性分析的基本知识。第15章则详细地介绍框架儿何和材料非线性分析的一个新方法。引人横向正应力的非线性势能，对刚度矩阵进行刚体检验，采用广义刚度参数法控制增量一迭代过程，考虑计算过程中的虚假卸载，提出了弹塑性阶段不平衡力的计算方法，列出了详细的计算步骤，给出了计算例题。第16章介绍一个新的拱的稳定理论，研究了各种假定带来的影响，为进一步研究拱的稳定提供了一个完整的基础。经过最近几年的发展，结构稳定理论学科的知识内容得到很大的充实和发展。本书只讲授钢结构构件和框架的平面内稳定，通过研究简单构件和结构，对结构失稳的本质进行6理筑Z.Z心.NE
深人剖析，对稳定性研究的方法进行详细介绍。根据教学的要求，本书适宜的学时安排为35(本科生)45（研究生）个学时，本科生只学习前面13章的内容。在本书出版之际，在此向陈婷、王金鹏、季渊、陈海啸、张磊和程鹏同学表示感谢。在作者指导下，他们对本书部分章节涉及的内容进行了仔细研究，获得的成果对于完善结构稳定理论、拓展稳定理论的应用、促进人们对特定结构体系稳定性的认识、改善钢结构构件和结构的设计方法具有重要的价值。童根树2004年11月6日于浙江大学U1興尚理素村网Z.Z0.ET
目录前宫第1章绪论1.1平衡的稳定性准则及平衡稳定性的基本概念………1.1.1静力准则11.1.2能量推则…，21,1.3光滑表面上钢球的平衡稳定性…………21.1.4静力准则的扰动和能量准则的变分的关系，大变形理论1.1.5小变形理论51.1.6势能驻值原理和最小势能原理的区别及联系…61.2屈曲后性质……61.2.1不稳定分枝失稳的例子…………61.2.2不对称分技现象…………71.2.3V0 n Mises折架-跳跃屈曲……91.3有缺陷结构体系的稳定性分析州7…0…小…101.3.1具有对称稳定屈曲后性能的结构体系……………101.3.2具有对称不稳定后屈曲性能的结构体系………111.3.3具有不对称屈曲后性能的体系……121.3,4有缺陷体系下的势能驻值原理和最小势能原理…131.4失稳的类型及其实验验证………………141.4.1失稳类型的总结…………141.4.2稳定性的实验验证………………161.5本书的学习要求…………22参考文献……23第2章杆件的弹性稳定……………252.1理想轴压杆的屈曲……252.1.1两端铰支轴心压杆的屈曲……252.1.2任意支承条件下的轴压杆…252.2有初始弯曲的压杆……272.3有弯矩或横向荷载作用的压杆…282.4 Elastica问题……292.5带轴压力杆件的转角一位移方程…312.6带拉力杆件的转角位移方程……342.7杆件的轴压（拉）刚度……369蜀素何网Z.ZS心
2.8有侧移失稳及轴力等效负刚度的概念…392.9轴压杆的切线刚度矩阵…………42参考文献……45第3章钢戴面的弹塑性性能………463.绑材的弹塑性性质……………………463,2纲构件内的残余应力……………………473.3截面在压力和弯矩作用下的弹塑性性能和极限承载力…………493.4双向弯矩和轴力联合作用下截面的极限承载力…………54参考文献………………60第4章压杆的弹塑性稳定……………614.1理想直压杆的弹塑性弯曲失稳：切线模量理论和双模量理论………614.2 Shanley摸型一经过改进的阐述………………624.2.1理想Shanley摸型…………624,2.2有初始弯曲Shanley模型的分析……654.3理想直杆的弹塑性屈曲一残余应力的影响…………………684,4真实压杆的弹塑性稳定…………………704.5真实压杆的计算长度系数………………724.6设计公式的构…………737强度问题和稳定问题的区别翻联系…7…7……T…75参考文献.年。..2.…76第5章能量原理和基于能量原理的数值计算方法775.1稳定问题的变分原理……………………775.1.1有限变形下的应变……775,1.2初应力问题的变分原理……………………805.1.3初应力物体的屈曲问题…815.2压杆弯曲失稳的正统能量原理……825.3压杆弯曲失稳的Ritz法………835.4压杆弯曲失稳的Galerkin法：一种加权残数法……4…………4…865,4.1 Galerkin法865.4.2 Galerkin法与虚位移原理……875.5有限单元法一Rtz法的应用……………88参考文献………………92第6章框架的弹性稳定(1）…………936.1引言，分析模型………936.2简单框架的稳定性：位移法和线性抗侧刚度………………………956.3多跨多层框架的稳定性：无侧移屈曲的简化模型……986.4多跨多层框架的稳定性：有侧移屈曲的简化模型…996.5同层各柱轴力不等时框架的有侧移失稳：各柱的相互支援作用…10110蜀素衬网Z.Z0
6.6设有摇摆柱的框架的稳定性…………………1036.7单跨两层框架的屈曲：层与层的相互支授……1056.8多层框架有侧移失稳的计算长度系数：柱子抗侧刚度的指标…1066.9梁柱半刚性连接的影响……………………1126.10单跨两层框架的稳定性：纯框架无侧移失稳的情况…113参考文款………115第7章框架的弹性稳定（2)………1177.1考虑层与层相互作用的框架柱计算长度：二层框架有侧移失稳…1177.2考虑层与层相互作用的框架柱计算长度：三层框架有侧移失稳……1207.3不对称框架的屈曲：合并解法……………1227.3.合并方法………1227.3.2底层柱脚连接方式不同的一般问题……1237.4多层框架有侧移失稳的柱子计算长度………………1247.5多跨框架的稳定性………………1277.6框架无侧移失稳的计算长度系数：两层框架……………………1297.7框架无侧移失稳的计算长度系数：三层框架1327.8计算长度系数法的总结…………135参考文献………136第8章格构式压杆和Timoshenk0梁的稳定性1378.1引言格构式杆每的计算模型4….二……1378.2 Timoshenk0梁的稳定性…1398.3格构式压杆的稳定…………1418.4纯剪切失稳1428.5考虑截面剪切变形影响时变截面柱的稳定性1438.6考虑剪切变形影响时柱的屈曲模态……………………………1478.7格构式压杆单肢失稳和整体失稳的相互作用……151参考文献………………155第9章压弯构件的平面内稳定………1579引言……………………………1579.2横向荷载作用下压弯杆的二阶弹性分析………1589.2.1两端较支横向均布荷载作用下的压弯杆……1589.2.2两端铰支跨中集中荷载作用下的压弯杆1599.2.3两端固支横向均布荷载作用下的压弯杆1609.2.4两端固支跨中集中荷载作用下的压弯杆1619.2.5端弯矩作用下两端简支压弯杆的二阶弹性分析1629.3矩形裁面压弯杆的承载力：Jzk解法…1629.4工字形截面压弯杆的极限承载力：设计公式的构……1659.5等效弯矩系数………………………16911蜀素Z.Z心
9.5.1两端较支横向均布荷载作用下的压弯杆…………………1699.5.2两端较支跨中集中力作用下的压弯杆…………1699.5.3非均匀弯矩的作用…………1709.5.4两端固支横向均布荷载作用下的压弯杆……………1719.5.5两端固支跨中集中荷载作用下的压弯杆1719.5,6平面内稳定性计算的一般公式………………1719.6竖问荷载作用下无侧移失稳的框架柱…………1729.7有侧移失稳的框架柱的等效弯矩系数…………1739.7.1竖问荷载作用下………………1739.7.2水平荷载作用下………………………1749.8受拉侧先屈服的压弯杆…………………1759.9框架柱按照整层失稳的模式计算稳定性1759.10按照二阶分析方法进行内力分析的框架柱的设计……………1779.10.1近似的二阶分析………………………………1779.10.2二阶分析下框架柱的平面内稳定设计………1789.10.3为什么内力采用二阶分析时框架柱计算长度系数取1.0…179参考文款……………………180第10章双重抗侧力结构的稳定性…………………18110.1引言…………………18110.2剪切型支撑框架的稳定性…0……18110.2.1临界方程……………18110.2.2支撑的门槛刚度……………18310.2.3弱支撑框架的稳定性…………………18410.3弯曲型支撑框架的稳定性………………18510.3.1刚性柱模型的研究………………18610.3.2框架一弯曲型支撑柱双重结构的失稳模态………18910.3.3变刚度变轴力框架临界荷载与支撑柱刚度的关系……19110.4弯剪型支撑框架结构的稳定性………………………19310.4.1变截面弯剪支撑柱的抗侧刚度…………19310.4.2弯曲型、弯剪型和剪切型支撑的分类…………………19410.4.3弯剪型支撑下框架的临界荷载与支撑刚度的关系……19410.4.4支撑的门槛刚度……………………19710.4.5弱支撑框架的临界荷载………19810.5多高层钢结构的分类及其稳定性设计………………19810.5.1有侧移框架和无侧移框架的概念………19910.5.2支撑架的分类…………………19910.5.3侧移敏感结构和侧移不敏感结构……20010.5.4强支撑框架和弱支撑框架、纯框架……………20110.5.5强支撑框架的判定准则…………………20212蜀Z.Z0
10.5.6羽支撑框架柱的稳定性计算……20210.5,7钢结构分类的进一步说明…………………………203参考文献…………………205第11章楔形变截面压杆的稳定性………20611.变截面构件的应力……………20611.1.1横向荷载作用下应力………20611,1.2横向荷载作用下的剪应力………………20811.2楔形变截面柱子的稳定性……………20911.3变截面梁对柱子提供的约束…………21111.3.1楔形构件的转角位移方程……21111.3.2单段楔形梁的四个约束刚度………21211.3.3多段变截面梁的转动约束刚度…………………21311.3.4有侧移失稳时楔形梁在刚架平面内对柱的约束刚度………21411.3.5框架无侧移失稳时变截面梁对柱的转动约束刚度……21511.4楔形变截面压杆的弹塑性稳定21711.4,1变截面柱在刚架平面内的等效计算长度……………21711.4.2楔形变截面压杆极限荷载求解………………21811.4.3变截面压杆与弹性等效的等截面压杆的弹塑性承载力比较…21911.4.4按大头截面及其的为推的变截面压杆稳定承载力计算…22011.5楔形变截面压弯构件的平面内弹塑性稳定.…222参考文献…225第12章工业厂房框架的稳定性…………………22712.1柱脚固接单阶柱的计算长度系数………………………22712.2柱脚铰接有吊车厂房门式钢架柱的计算长度……23112.3柱脚平面外较支时阶形柱的平面外计算长度系数…………23212.4柱脚平面外固文时阶形柱的平面外计算长度系数…………23412.5厂房纵向抽撑时柱子的平面外计算长度………23712.6单层厂房双阶柱的平面内计算长度系数………23912.7单层厂房双阶柱的平面外计算长度系数…………24212.8交叉支撑杆系的计算长度系数…24412.8.1交叉点处两根杆都连续时………………24512.8.2交叉点处一根杆中断时……………24612、9再分式腹杆的计算长度…246参考文献……247第13章增强结构稳定性的支撑………24913.1厂房纵向柱列减小压杆计算长度的支撑24913.1.1引言…24913.1.2单根柱子的情况………25013蜀素何网Z.ZS心
13.1.3柱列支撑的刚度要求……25213.1.4柱列支撑的强度要求……25313.1.5单柱多道支撑的情况………………25713.1.6多柱多道支撑的情况………………25813.1.7规范GB50017一2003的规定25913.2保证)房儿何不变性的支撑………………………26113.2.单根柱子的情况………………26113.2.2柱列支撑的刚度要求……。26213.2.3有初始缺陷体系的强度要求……26313.3平台梁设计的刚度和强度要求265]3.3.1刚度要求……………………26513.3.2强度要求：平台粱上的支撑力……267参考文献………………270第14章非线性分析基础………27214,引言……………27214.2应变定义……………………………27214.2.1 Green应变张量和Green应变增量张量……27214.2.2现时(updated)Green应变增量张量………27314.2.3 Almansi应变张量27713应ヵ定…心忆心…平27714.3.1欧拉应力27714.3.2 Kirchhoff应力27814.3.3现时Kirchhoff应力张量……28014.3.4各种应力转换关系……………28114,3.5在梁的平面弯曲问题中理解各种应力…28214.4应力应变关系……………28314.5虚位移原理28414.6增量变分原理：TL法28614.7增量变分原理：UL法……287参考文献………289第15章平面框架的非线性分析一拖动坐标法29015.1引言………………29015.2平面梁柱非线性分析的变分原理………。29115.2.位移、位移增量和应变、应变增量………29115.2.2单向拉伸应力应变关系………29315.2.3变分原理……………29415,3单元刚度矩阵一有限单元法…29615.3.1位移函数…29615.3.2物理刚度矩阵…29714蜀之.Z心
15.3.3初应力矩阵…………29815.3.4单元刚度矩阵的坐标变换…………30215.4弹塑性非线性分析的若干问题…4…30315.4.1小位移下的刚体检验…………………………………30315.4.2求解非线性平衡方程的增量一迭代技术…………30415.4.3弹性结构不平衡力的计算…………30915.4,4虚假卸载与弹塑性结构不平衡力的计算…………31215.5几何非线性和材料非线性的广义位移控制法(广义刚度参数法，GSP方法)………31615.5.1双非线性分析问题的表述………31615.5.2算法实现的步骤31615.5.3算例分析……………………317参考文献319附录：刚度系数矩阵…323第16章圆弧拱平面内弯曲失稳…………32516.1引言………32516.Z基本理论……32516.2.1应变-一位移关系，应力和截面内力…………………32616.2.2虚功方程和平衡微分方程……“…327才w7162.3线性分析的方程………………32916.2.4线性化屈曲方程33016.3径向压力下圆环的屈曲……………………33116.3.1屈曲前变形33116.3.2屈曲方程………33116.3.3中面不可伸长假定下的解………………33216,4两端铰支拱平面内稳定方程33316.4.1均布径向力下铰支拱的线性分析33316.4,2两铰拱的屈曲………………………33516,5结束语………………338附录A单轴对称工字型截面拱的剪应力和横向正应力及其影响…340参考文献……………………………34715興尚理素村网Z.Z0.ET
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