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专题一筑结构分析中楼板刚度的合理假定1概述当今的结构体系日趋多样化,出现了各种形式的多塔、错层、带转换层、板柱、楼板局部开大洞的结构类型,其平立面布置也越来越复杂,特别是北京申奥和上海申博的成功,使复杂的体育场馆越来越多。在这些复杂结构设计中,楼板刚度的合理简化已成为决定分析效率、精度乃至可靠的一个重要因素。对楼板刚度考虑方式以及考虑程度的不同,一方面,会在提高计算精度的同时带来因自由度的增多而使计算量大幅度地增加,导致计算效率降低:另一方面,有时也可能影响一些构件的设计结果,如出现钢筋混凝土梁的配筋减小等。在普遍采用CAD软件进行设计计算的今天,如何适当、合理地考虑楼板的刚度影响,是广大设计人员关注的重要问题之一。为解决上述问题,我们在SATWE软件中实现了四种楼板简化假定:刚性楼板、弹性楼板6、弹性楼板3和弹性膜的计算模式。在使用中用户可根据工程实际情况,灵活应用。对于同一个工程,可综合采用一种假定,也可采用几种不同的假定,追求的目标是精度、效率和分析结果实用性以及可靠性的最优组合。2楼板刚度的各种假J.NE2.1楼板的特点在筑结构中,楼板主要承受竖向荷载作用。由于楼板既有平面内刚度,又有平面外刚度,在水平力作用下,楼板对结构的整体刚度、竖向构件和水平构件的内力又有一定影响。从理论上讲,楼板可以采用平面板元或壳元来模拟。对于普通的楼板,一般来说其厚度不大,其变形满足直法线假定,平面内刚度和面外刚度相互独立,可以分别采用平面应力膜单元和板弯曲单元计算并符合叠加原理:若楼板厚度较大,如厚板转换层结构中的楼板,其变形不符合直法线假定,平面内刚度和面外刚度相关,这时就不可以分别计算了。2.2有关规定在构件内力分析和截面设计计算中,要尽可能按照结构的真实情况、特别应适当考虑楼板的具体特点进行结构分析,确保分析结果的精度。《抗震规范》第3.4.3条第1款的第2项规定,凸凹不规则或楼板局部不连续时,应采用符合楼板平面内实际刚度变化的计算模型,当平面不对称时,尚应计及扭转影响。《高规》第4.3.6条规定,当楼板平面比较狭长、有较大的凹入和开洞而使楼板有较大削弱时,应在设计中考虑楼板削弱产生的不利影响。《高规》第5.1.5条也规定,进行高层筑内力与位移计算时,可假定楼板在其自身平面内为无限刚性,相应地应采取必要措施保证楼板平面内的整体刚度。当楼板会产生明显的面内变形时,计算时应考虑楼板的面内变形或对采用楼板面内无限刚性假定计算方法的计算结果进行适当调整。興岿素前网ZZ沁
2.3刚性楼板假定对于刚性楼板假定,我们大家都非常熟悉,而且在工程设计计算中也经常采用。刚性楼板假定实际上是筑结构工程领域的一个特殊概念。其含义是假定楼板平面内刚度无限大,平面外刚度为零。在采用楼板平面内无限刚假定时,每块刚性楼板有三个公共自由度(u、V、日z),那么刚性楼板内每个节点的独立自由度只剩下3个(日x、日y、w)了,这样极大地减少了结构整体自由度数,结构分析工作得到很大程度的简化和效率的提高。这一优点正是刚性楼板假定能够被广泛接受的重要原因,尤其使得在过去计算机硬件资源有限(内存和硬盘存储容量都不大)的情况下,进行大型结构(高层、超高层)工程的分析成为可能。在采用刚性楼板假定时,忽略了楼板的平面外刚度,使结构总刚度偏小。实际上,楼板的面外刚度在某种意义上来讲可以理解为楼面梁的有效翼缘,为此规范给出了用近似以梁刚度放大系数形式来间接地考虑楼板的面外刚度。《高规》第5,2.2条规定,在结构内力与位移计算中,现浇楼面和装配整体式楼面中梁的刚度可考虑翼缘的作用予以增大。楼面梁刚度增大系数可根据翼缘情况取1.3~2.0。对于无现浇面层的装配整体式结构,可不考虑楼面翼缘的作用。由于梁有中梁和边梁之分且要考虑楼板开洞及楼板弹性变形等因素,所以应该区分梁的放置部位不同而给予不同的刚度放大系数。SATWE软件已有自动搜索功能,可自动判断梁与楼板的连接关系,并给出相应的刚度放大系数。对于两侧都与刚性楼板相连的梁,取中梁的刚度放大系数:仅有一侧与刚性楼板相连的梁,取边梁的刚度放大系;对于其他情况的梁(包括不与楼板相连的独立梁和仅与弹性楼板6和弹性楼板3相连的梁)A梁刚度不放大。虽然刚性楼根假定的分析效率高,但适用范围有限,仅适用于楼板形状比较规则的普通工程。对于复杂楼板形状的结构工程,如楼板有效宽度较窄的环形楼面或其它有大开洞楼面、有狭长外伸段楼面、局部变窄产生薄弱连接的楼面、连体结构的狭长连接体楼面等场合,楼板面内刚度有较大削弱且不均匀,楼板的面内变形会使楼层内抗侧刚度较小的构件的位移和内力加大,或特殊楼板体系,如板柱体系、厚板转换层结构等,采用刚性楼板假定的分析是不合适的,其计算结果的可靠性无法保证。实际上,目前设计造的绝大多数工程都属于楼板形状比较规则的普通工程,都可以采用刚性楼板假定来分析。楼板形状不规则或楼板特殊的工程所占比例不大,不能简单地采用刚性楼板假定而应采用下面介绍的相关假定来分析。2.4弹性楼板6弹性楼板6假定是采用壳单元真实地计算楼板的面内刚度和面外刚度。从理论上讲,弹性楼板6假定是最符合楼板的实际情况,可以应用于任何工程。但实际上,在采用弹性楼板6假定时,部分竖向楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件,导致梁的弯矩减小,相应的配筋也会减小。这与采用刚性楼板假定的不同,因为采用刚性楼板假定时,所有的竖向楼面荷载都通过梁传递给竖向构件。这点差异会造成采用弹性楼板6假定和采用刚性楼板假定的梁配筋安全储备不同,而过去所有关于梁的工程经验都是与刚性楼板假定前提下配筋安全储备相对应的。鉴于这一点,我们议不要轻易采用弹性楼板6假定。在我们的程序中,弹性楼板6假定是针对板柱结构板柱和抗震墙结构提出的。对于柱网规则的板柱结构或板柱抗震墙结构,可以采用传统的等带框架法进行分析和设计。但对于复杂的板柱结构或板柱抗震墙结构,等带框架法难以应用,因为在哪里布置带梁、等带梁截面取多宽等都不易确定。对于这类结构,采用弹性楼板6假定是比较合适的,既可以较真实地模拟楼板的刚度和变形,又不存在梁配筋安全储备减小的问题。2興尚理甄素前网ZZC.ET
采用弹性楼板6假定进行板柱结构或板柱抗震墙结构分析时,首先要求在PMCAD交互式模时,在假定的等带梁位置上,布置截面尺寸为100X100mm的矩形截面混凝土虚梁:其次要在SATWE的《特殊构件补充定义》菜单中把楼板定义成“弹性楼板6”。这里布置虚梁的目的有两点,其一是为了在接PMCAD前处理过程中SATWE软件能够自动读到楼板的外边界信息,其二是为了辅助弹性楼板单元的划分。在结构分析中,混凝土虚梁无自重、无刚度。2.5弹性楼板3弹性楼板3假定是针对厚板转换层结构的转换厚板提出的。在厚板转换层结构中,转换板的厚度一般都在1米以上,有些工程板厚超过2米。这些厚板一般形状比较规则,而且不开大洞,其面内刚度都很大,其面外刚度是这类结构传力的关键,通过厚板的面外刚度,改变传力路径,将厚板以上部分结构的力安全地传递下去。弹性楼板3是假定楼板平面内无限刚而平面外刚度是真实的。程序采用中厚板弯曲单元计算楼板平面外刚度。这一假定与厚板转换层结构的转换厚板特性是一致的。在采用SATWE软件进行厚板转换层结构分析时,在PMCAD的交互式模中,与板柱结构的输入要求一样,也要布置100×100mm的虚梁。要充分利用本层柱网和上层柱、墙节点(网格)来布置虚梁,并在SATWE《特殊构件补充定义》菜单中把楼板定义成“弹性楼板3”。此外,层高的输入有所改变,将厚板的板厚均分给与其相临两层,即取与厚板相临的两层的层高分别为其净空加厚板的一半厚度。26弹对于空旷的工业厂房和体育场馆结构、楼板局部开大洞结构、楼板平面较长或有较大凹入以及平面弱连接结构等,楼板面内刚度有较大削弱。在进行这类结构分析时,不能简单地采用刚性楼板假定,而应考虑楼板面内刚度削弱的影响,但又不能直接采用弹性楼板6假定,因为采用弹性楼板6假定会影响梁配筋的安全储备。为了能够真实地反映楼板平面内刚度,同时又不影响梁配筋的安全储备,我们在程序中提供了“弹性膜”假定。所谓的弹性膜假定是采用平面应力膜单元真实地计算楼板的平面内刚度,同时忽略楼板的平面外刚度,即假定楼板平面外刚度为零。在采用SATWE软件进行上述楼板假定分析时应注意两点:一是在PMCAD交互式模时,一定要真实输入楼板厚度。对于没有楼板的房间,可以定义板厚为零或可定义全房间开洞。在刚度计算上这两种定义是等价的,但在导荷计算中二者是有区别的。板厚为零的房间可以布置均布面荷载,而全房间开洞的房间视为没有均布面荷载。二是采用弹性楼板6、弹性楼板3和弹性膜假定的楼板均称弹性楼板。弹性楼板可以定义在整层楼板上,也可以仅在需要的局部区域上。通过定义局部区域上弹性板带可把整层楼板分隔成几块刚性楼板,这种定义方式比前者分析效率高。2.7弹性楼板单元在SATWE软件中,弹性楼板是用弹性楼板单元来描述的,其单元类型有弹性楼板6、弹性楼板3和弹性膜等四种。用户可把在PMCAD交互式数据输入中的一个房间的楼板指定为一个弹性楼板单元。这种单元的节点数不限,其形状也不限,可以是凸多边形,也可以是凹多边形。弹性楼板单元的引入,简化了弹性楼板的几何描述,并为弹性楼板单元的自动剖分莫定了基础。港筑素衬阀忆.ZS心3
SATWE软件在PMCAD交互式数据输入形成的筑模型数据基础上,给出了弹性楼板单元自动剖分功能模块。目前的弹性楼板单元是比较初级的,在不增加房间边界节点的情况下实现楼板形状的剖分一分割成四边形和三角形,还没有达到墙元剖分的程度。在弹性楼板单元的自动剖分过程中,进行了单元形状优化,以矩形单元最优,无奇异角度的四边形次之,再其次是三角形单元。3结束语在筑结构分析中,楼板刚度的合理考虑是一个重要因素,它不仅影响结构的分析效率,更重要的是直接决定了分析结果的精度、可靠性和实用价值。SATWE软件从工程实用角度出发,对楼板给出了多种简化假定。用户在使用中可根据工程实际需求,灵活应用。对于同一个工程,可综合采用几种不同的假定,以达到既准确又实用的目的。在SATWE软件提供的几种弹性楼板假定中,弹性楼板6适用于板柱结构和抗震墙结构,弹性楼板3适用于厚板转换层结构,弹性膜适用于空旷的工业厂房和体育场馆结构、楼板局部开大洞结构、楼板平面较长或有较大凹入以及平面弱连接结构。对于量大面广的普通工程,其楼板一般都不特殊,都可以简单地采用刚性楼板假定。在工程应用中,需要了解结构的特点,采用相应的假定。若采用的假定不恰当,不仅可能使分析结果误差过大,而且还可能影响梁配筋的安全储备,甚至使分析结果的可靠性得不到保证。4参考文献J.NE可[1]筑抗震设计规范GB50011-2001,中国筑工业出版社,2001,北京。[2]高层筑混凝土结构技术规程JGJ3-2002,中国筑工业出版社,2002,北京。[3]Li Yungui."The Modeling of Shear Wall and Slab in 3-D Finite Element Analysisof Tall Buildings",Proceedings of Seventh International Conference on Computingin Civil and Building Engineering,August 19-21,1997,Seoul,Korea.興尚罚素衬网ZC.ET
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